jacobi迭代收敛

发布时间：2024-07-06 00:26
下面围绕“jacobi迭代收敛”主题解决网友的困惑

在做Jacobi迭代式得到的迭代矩阵谱半径为1,问,该迭

只不过谱半径不小于1的时候一般不能保证对所有的初始向量都收敛而已.谱半径等于1的情况下有可能出现对所有初始向量都收敛的情况, 但也可能出现不能保证收敛的情况,...

设A按行(列)严格对角占优,则Jacobi格式收敛.

【答案】：Jacobi格式的迭代矩阵BJ=D-1(D-A)=I-D-1A．当A按行严格对角占优时，||BJ||∞＜1． 由定理可得Jacobi格式收敛．当A按列严格对角占优时，有ρ(BJ)=ρ(DBJD...

研究线性方程组的jacobi和gauss-seidel迭代法,要求:

function [n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)用雅克比迭代法求解方程组Ax=b 输入：A为方程组的系数矩阵，b为方程组右端的列向量，X为迭代初值构成的列向量，nm为最大迭代次...

用jacobi与G-S方法求方程组的收敛性

上面这个矩阵不是对角占优矩阵，其敛散性需要具体根绝迭代矩阵的谱半径来确定。而调换位置之后，方程组的系数矩阵是 [3 2;1 2]可以看到，上面这个矩阵是一个严格对...

数学数值分析

由A正定可知特征值全大于零，因此 1-a，1+a>0，即 -1

jacobi迭代法是什么?

雅克比迭代法就是众多迭代法中比较早且较简单的一种，其命名也是为纪念普鲁士著名数学家雅可比。雅克比迭代法的计算公式简单，每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的...

对线性方程组,当a在什么范围内取值时,迭代收敛

主对角线严格占优时（也就是主对角线元素的绝对值大于本行其余元素的绝对值之和）,Jacobi迭代收敛,因此当|a|>4时,一定是收敛的.不过要注意,这是个收敛的充分条件,...

迭代法解方程原理

继续迭代过程最终会收敛到解[1，2].这个迭代过程就是Jacobi迭代。对于方程组u+2v=5，3u+v=5，由于方程组的系数矩阵不是严格对角占优矩阵时，因此迭代不收敛。来看...

当一个矩阵是spd(对称正定)的时候,用jacobi迭代是否

不一定 比如 A= 1 1 1 1 2 2 1 2 3

迭代矩阵什么时候收敛最快

主对角线严格占优时（也就是主对角线元素的绝对值大于本行其余元素的绝对值之和）,Jacobi迭代收敛,因此当|a|>4时,一定是收敛的.不过要注意,这是个收敛的充分条件,...

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